在当前我国干部管理体系中，部门与地方双重管理机制是一种常见的组织架构模式。这种模式旨在兼顾中央与地方的管理需求，确保干部选拔和任用工作的科学性、规范性和有效性。对于涉及双重管理的干部，在其任免过程中，通常需要由主管方与协管方共同协商决定。

根据相关规定，当主管方提出对某位干部的任免建议后，协管方需在规定时间内作出回应。具体而言，协管方自收到主管方意见之日起，应在一定期限内完成相关审议与反馈工作。这一时间节点的设定，既体现了对程序正义的重视，也保障了各方在干部管理中的合理参与权。

在实际操作中，主管方通常是该干部所在系统的上级主管部门，而协管方则为地方党委或政府相关部门。两者之间的信息沟通和协调机制至关重要。如果协管方未能在规定时间内反馈意见，可能会影响整个任免流程的推进，甚至导致程序上的瑕疵。

此外，为了提高工作效率和决策透明度，近年来各地陆续推行信息化管理手段，如建立干部任免电子审批平台，实现信息共享和流程追踪。这不仅有助于缩短审批周期，也有助于减少人为因素带来的不确定性。

需要注意的是，尽管有明确的时间要求，但在实际执行过程中，仍可能存在因特殊情况而延迟的情况。对此，应建立相应的应急机制，确保在特殊情况下也能依法依规处理干部任免事项。

总之，部门与地方双重管理干部的任免流程，是一个涉及多方协作、程序严谨的复杂过程。协管方在收到主管方意见后及时作出回应，是保障干部管理工作顺利进行的重要环节。通过不断完善制度设计和优化工作机制，可以进一步提升干部管理的规范化水平和运行效率。