【tan150度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个重要的概念，常用于数学、物理和工程等领域。了解特定角度的正切值对于解题和实际应用非常有帮助。本文将总结“tan150度等于多少”的计算过程，并以表格形式展示相关结果。
一、基本概念
正切函数（tan）定义为直角三角形中对边与邻边的比值，即：
$$
\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta}
$$
在单位圆中，正切值可以表示为终边与x轴夹角的正切值。150度属于第二象限，其正切值为负数。
二、计算过程
150度可以表示为：
$$
150^\circ = 180^\circ - 30^\circ
$$
根据三角函数的诱导公式，有：
$$
\tan(180^\circ - \theta) = -\tan\theta
$$
因此，
$$
\tan(150^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
已知：
$$
\tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \approx 0.577
$$
所以：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} \approx -0.577
$$
三、总结与表格
| 角度 | 正切值（tan） | 说明 |
| 150° | -1/√3 ≈ -0.577 | 第二象限，正切值为负 |
四、注意事项
- 在第二象限（90°~180°），正切值为负；
- 150度是常见角度之一，掌握其正切值有助于快速解题；
- 若需要更精确的数值，可使用计算器进行验证。
通过以上分析，我们可以明确地得出结论：tan150度等于 -1/√3 或约 -0.577。
